Il contributo di uno studente della Wharton School denominato Shareholder Ownership Value tratta specificamente di tale argomento.
In un modello standard di consumo intertemporale con utilità crra : il fattore di sconto stocastico, uguale al saggio marginale di sostituzione intertemporale è proporzionale al tasso di crescita dei consumi.Denotando il valore futuro (all'istante di tempo ) di un generico titolo tramite, e il suo prezzo attuale tramite, il fattore di sconto stocastico è una variabile casuale tale che: per offerte volantino maury's colleferro ogni titolo, dove denota il valore atteso condizionato all'informazione disponibile all'istante.Questa ipotesi, oltre che palesemente errata in quanto implicherebbe la possibilità di rendimenti inferiori a -100 per le attività finanziarie, non rifletterebbe l'evidenza empirica, in base alla quale i mercati sarebbero sistemi caotici, che prevedono la possibilità di ampie fluttuazioni dei corsi delle attività finanziarie.Illustrazione del vettore dei prezzi di stato nel diagramma di stato Spesso il vettore dei prezzi di stato è illustrato graficamente ricorrendo a un diagramma di stato, come quello verifica vincite lotteria italia prova del cuoco illustrato in figura.Il capm ipotizza l'esistenza di un tasso d'interesse privo di rischio, che tutti gli operatori di mercato possano investire a tale tasso, e che non ci siano limiti alla possibilità di prendere a prestito a tale tasso, Questa critica è tuttavia superata da formulazioni più.Questo vale anche per il portafoglio di mercato, per cui: E ( R m ) R f cov ( R m, R m ) var ( R m ) displaystyle textrm E(R_m)-R_feta textrm cov(R_m,R_m)eta textrm var(R_m) Dunque, sfruttando entrambe le relazioni sopra: E (.La -algebra F t displaystyle mathcal F_t rappresenta l'informazione disponibile al tempo t displaystyle.Sebbene la critica di Roll sia fondata dal punto di vista teorico, e foriera di conseguenze potenzialmente distruttive per il capm, il modello è ancora nella pratica largamente utilizzato.Dal momento che non si crea niente dal niente, è ragionevole aspettarsi che le eventualità descritte dagli arbitraggi del primo e del secondo tipo non si verifichino nella realtà del mercato.Per i suoi contributi scientifici ha ottenuto la Frisch Medal, con Singleton (1984 e il premio Nemmers (2006).Portafoglio di mercato Modifica Un investitore può decidere di investire una frazione della propria ricchezza in un portafoglio di attività finanziarie ugg mini bailey bow scontati rischiose, e la parte rimanente in liquidità, ottenendo un tasso d'interesse privo di rischio (potrebbe in effetti anche prendere a prestito ricchezza al tasso.Il lavoro teorico dell' asset pricing tuttavia non finisce qui; se da un alto tramite il concetto di SDF molte delle idee emerse negli sviluppi teorici precedenti sono unificate, è anche vero che resta al ricercatore il compito di porre in relazione il fattore.
Il fattore di sconto stocastico avrà un valore maggiore negli stati del mondo in cui l'utilità marginale è maggiore: quelli, cioè, in cui il consumo è lontano dall'ottimo - ad esempio, in una recessione.




Champaign, Illinois, 1952 professore presso lUniversità di Chicago.Il capm non spiegherebbe la variabilità dei rendimenti nella dimensione cross-section ; gli studi empirici degli ultimi anni indicherebbero che titoli caratterizzati da, ad esempio, beta minori, offrono rendimenti maggiori di quelli previsti dal capm (questa osservazione è collegata alla critica di Fama-MacBeth,.La ragione del nome misura di probabilità neutrale al rischio sta nel fatto che, nel caso in cui la funzione di utilità del consumatore rappresentativo sia lineare, e dunque il consumatore sia neutrale al rischio, l'utilità marginale si riduce a una costante, e la misura.Relazioni con la teoria classica dell' asset pricing Vettore dei prezzi di stato Nella formulazione più semplice, un modello classico di asset pricing statico (che considera cioè un istante di tempo presente, in cui vengono prese le decisioni di investimento, e un istante futuro,.Il prezzo di un titolo derivato da S displaystyle S il cui valore al tempo T displaystyle T è descritto dalla funzione H T ( S T ) displaystyle H_T(S_T) sarà dato da: H 0 1 ( 1 r f ).Ricordando che il fattore di sconto stocastico è uguale al saggio marginale di sostituzione intertemporale, ed è dunque proporzionale all'utilità marginale nei vari stati del mondo, il significato dei prezzi di stato è chiarito.Ha inoltre contribuito a una sistematizzazione della teoria economica dei mercati finanziari, formalizzando in un lavoro del 1987 la teoria del fattore di sconto stocastico, e derivandone le principali implicazioni per la ricerca empirica in un successivo lavoro (Hansen e Jagannathan, 1991 ).Il portafoglio di mercato consiste di tutte le attività finanziarie scambiate su tutti i mercati, pesate per la propria capitalizzazione di mercato.In un dato istante di tempo futuro possono verificarsi stati del mondo, a ciascuno dei quali corrisponde un valore di ciascun titolo; è dunque possibile raccogliere i possibili valori futuri degli titoli presenti sul mercato in una matrice.
Formalmente, in un'economia con N displaystyle N titoli dal rendimento rischioso, i cui prezzi sono denotati da S n displaystyle S_n, n 1, N displaystyle n1,ldots,N, un titolo dal rendimento privo di rischio B displaystyle B, e in cui l'evoluzione futura dei titoli rischiosi segue.
Praticamente ogni aspetto di questa formulazione è stato generalizzato.

In economia finanziaria, il concetto di fattore di sconto stocastico (con voce inglese, stochastic discount factor, da cui la sigla, sDF con cui è spesso indicato, anche in lingua italiana ) è alla base di una formulazione della teoria dell asset pricing, sviluppata a partire.